Page 273

نظریه آزادی ،ایران و دین محمدعلی جنت خواه دوست 273 معناداریِ حدس های حل نشده : او به حدس هایی مانند حدس گلدباخ یا قضيه فرما اشاره می کرد و می گفت ما به طور شهودی باور داریم که این گزاره،ها مستقل از توانایی ما برای ،اثباتشان یا صادق اند یا کاذب .این امر داللت دارد بر این که قلمرویی از ِواقعيات عينی درباره اعداد طبيعی وجود دارد که مستقل از قراردادهای انسانی است. (باید تفاوت این شهود با شهود عرفانی را در بخش های آینده توضيح )دهم داده های نوع د :وم گودل پيشنهاد می کرد که عالوه بر احساسات حسی، «داده های نوع دوم» نيز وجود دارند؛ یعنی عناصر انتزاعی ای که بی واسطه داده می شوند و به ما امکان می دهند مفاهيمی مانند «مجموعه» یا «شیء» را تشکيل دهيم. او معتقد بود اندیشيدن نمی ِتواند عناصر کيفیِ کامالً تازه بيافریند؛ بنابراین، آنچه در بنيان ریاضيات به صورت «داده» حضور دارد، باید نمایانگرِ وجهی از واقعيتِ عينی باشد.

:ابطال دیدگاه آفرینش ریاضيات او استدالل می کرد که اگر ریاضيات صرفاً آفریده ِآزاد انسان ،بود نباید نسبت به ویژگی های آفریده های خود ناآگاه می بودیم . از آن جا که ما در ریاضيات با واقعيت های پيش بينی نشده و مسائل حل نشده روبه رو می،شویم این امر نشان می دهد که ما در حال کشف یک واقعيت هستيم، نه اختراع آن.

نتایجی که از دیدگاه افالطونی/عينيت گرایانه گودل می:گيریم تمام ناشدنی بودن و انفصالِ ذهن ـ ماشين: " تمام ناشدنیِبودنِ الگوریتمی" ریاضيات ــ که قضيه گودل آن را آشکار می کند ــ به یک ِانفصال قطعی می انجامد :یا ذهن انسان از همه ماشين ها فراتر می رود (یعنی اندیشيدن مکانيکی نيست)، یا ریاضيات آفریده انسان نيست ( افالطون گرایی)، یا هر دو.

ناکامیِ پوزیتيویسم / نوميناليسم: گودل نتيجه می گرفت که دستاوردهای او عمالً دیدگاه نوميناليستی را ابطال می کنند؛ دیدگاهی که می گوید ریاضيات چيزی جز مجموعه ای از قراردادهای نحوی نيست. او سال ها روی مقاله ای (موسوم به «مقاله»کارناپ )کار کرد تا نشان دهد ریاضيات ًصرفا ِ«نحو »زبان نيست.

راهی به سوی متافيزیکِ دقيق: گودل افالطون گرایی در ریاضيات را سنگری برای خوش بينیِ عقل گرایانه می ِدانست. او از موفقيت عينيت گرایی در ریاضيات استفاده کرد تا به قياس، حدس بزند که افالطون گرایی در متافيزیک نيز باید درست باشد. این امر، مبنای پروژه او برای تبدیل متافيزیک به یک نظریه دقيق شد؛ نظریه ای که الگویش ِفيزیک نيوتنی ،بود مانند یک مونادولوژیِ الیبنيتسی. (اینجاست که راه من و گودل از یکدیگر جدا می شود ) :خالصه گزاره های گودل همان صحبت قبلی می شود زمانی که شما برای یک پدیده عینی ( ،آبجکتیو یکسان در سپهر بین االذهانی)، یک نظام صوری منسجم و با ثبات (بدون تناقض درونی )اصل موضوعی ،بنویسی اصول موضوعه آن نظام صوری هم به شکل عینی وجود دارد. در .نتیجه اصول دین هم عینیت دارند چه باور بکنید چه نکنید